KVALITÉTSMETODEN enl Per Almgren

Ingor Lind till mig 5 maj
Hej, Gunnar!

Nedan en knepig valmetod som Per Almgren (om du minns honom) förfäktade för många år sen. Kan den vara av intresse? /Ingor

KVALITÉTSMETODEN enl Per Almgren (Rev. 2001-05-19)
----------------------------------------------------------------


KVALITÉTSMETOD

- Det korrekta sättet att fatta beslut när det finns fler än två alternativ att välja bland.


Senast uppdaterad 2001-05-19

I riksdagen, kommunfullmäktige och många föreningar ställs man ofta inför situationen att det finns fler än två uppfattningar om hur ett problem skall lösas. Det man då gör, är att ställa olika förslag emot varandra.

På detta sätt får man fram två huvudförslag, eller ett huvudförslag mot ett avslag. Problemet med detta tillvägagångssätt är att förslag, som många skulle kunna tänka sig att stödja i andra eller tredje hand, effektivt sållas bort genom taktiska röstningar. Det får stor betydelse i vilken ordning förslagen ställs emot varandra.

Kvalitétsmetoden innebär däremot att varje förslag ställs emot varje annat förslag. Slutresultatet får man fram genom att räkna efter vilket förslag som föredragits framför alla de övriga. Vid omröstningen avgör varje deltagare själv vilka förslag han eller hon vill gradera i förhållande till övriga förslag. Om man så önskar kan man alltid placera alternativet INGEN eller INGET på det sätt man önskar i förhållande till de uppställda förslagen. Kvalitétsmetoden innebär att det inte spelar någon roll i vilken ordning de olika förslagen ställs emot varandra.

Varje mötesdeltagare kan själv direkt göra den inbördes prioriteringen mellan de olika förslagen. En sammanräkning enligt nedanstående beskrivning ger då direkt det resultat, som de flesta kan stödja i första, andra eller tredje hand, beroende på hur många förslag som finns.

Finns det bara två förslag blir metoden identisk med vanligt majoritetsval.

Vid skriftlig omröstning skriver man upp förslagen i den ordning man föredrar dem. Bästa förslaget sätter man på första raden, näst bästa på andra raden o.s.v. Om man anser flera förslag likvärdiga i förhållande till alla övriga förslag placeras de likvärdiga på samma rad. Man kan naturligtvis också använda någon annan metod, t.ex. numrering, för att utmärka den inbördes ordningen. Förslag som ges samma nummer anses då likvärdiga.

Så långt är kvalitétsmetoden i huvudsak lika med den omröstningsmetod, som på 1700-talet föreslogs av Condorcet. Men Condorcets metod har ingen lösning på följande problem:

A föredras framför B, som föredras framför C, som föredras framför A.

För detta fall har jag (Per) utarbetat en kompletterande metod. Om inte omröstningsresultatet inom gruppen är helt symmetriskt, kan man ändå avgöra ordningsföljden, genom att inom gruppen räkna ut rösterna för och emot varje förslag.

Exempel med fyra förslag kallade A, B, C och D:

Omröstning
Röstsiffror
Resultat

A mot B
40-47
B före A

A mot C
50-52
C före A

A mot D
25- 8
A före D

B mot C
47-49
C före B

B mot D
10-12
D före B

C mot D
28-25
C före D

Slutresultatet är:
att C av de flesta anses vara bättre än A, B och D.

Ordningsföljden bland de övriga verkar oklar, B kom före A, som kom före D, som i sin tur kom före B.

Det går dock att reda ut detta problem på följande sätt:
Inom den grupp ordningsföljden är oklar (A, B och D) lägger man för varje förslag ihop rösterna för och emot förslaget och räknar fram skillnaden. I ovanstående exempel blir resultatet:

Förslag
För
Emot
Skillnad

A
40 + 25 = 65
47 + 8 = 55
65 - 55 = 10

B
47 + 10 = 57
12 + 40 = 52
57 - 52 = 5

D
12 + 8 = 20
25 + 10 = 35
20 - 35 =-15

Inom gruppen har A ett röstöverskott på 10, B ett röstöverskott på 5 och D ett röstunderskott på 15. A placeras därför före B, som i sin tur kommer före D.

Lägg märke till att det kan bli ett felaktigt resultat om man direkt summerar alla rösterna för och emot samtliga förslag utan att först kontrollera vilka förslag, som direkt föredras framför andra förslag.

En direkt summering ger följande resultat:

Förslag
För
Emot
Skillnad

A
40 + 50 + 25 = 115
47 + 52 + 8 = 107
115 - 107 = 8

B
47 + 47 + 10 = 104
40 + 49 + 12 = 101
104 - 101 = 3

C
52 + 49 + 28 = 129
50 + 47 + 25 = 122
129 - 122 = 7

D
8 + 12 + 25 = 45
25 + 10 + 28 = 63
45 - 63 =-18

A hamnar i detta fall före C vilket strider emot den direkta uträkningen, som visar att C föredras framför alla andra förslag.

Det kan naturligtvis, i sällsynta fall, förekomma att fler alternativ hamnar lika. Då görs en ny sammanställning bland dessa med parvis jämförelse och därefter, vid behov en ny sammanräkning av rösterna för och emot inom den grupp där ordningen fortfarande är oklar o.s.v. Blir det ingen skillnad efter en ny runda så är röstningen symmetrisk mellan några alternativ. I sådana sällsynta fall är det bara att konstatera faktum och tillgripa lottning om ett avgörande måste ske.

Ett exempel som ytterligare belyser metoden när första skillnadsberäkningen inte ger direkt utslag. Här är det 7 personer som röstar på 4 olika förslag (A, B, C och D):

Röstande nr 1 2 3 4 5 6 7

Placering
1 A B A C A B D
2 B C D A C B C
3 C A B B B A
4 D D C D D

Om några av alternativen inte placerats av en röstande så betyder det samma sak som att alla inte placerade är likvärdiga och placeras efter de alternativ som den röstande har placerat.

Person 6 har därför gjort följande prioritering: först B och därefter likvärdiga A, C och D.
Person 7 har prioriterat B och C som likvärdiga framför A.

A ställs mot B: 4 - 3.
 A föredras av 1,3,4,5 och B föredras av 2,6,7.

A ställs mot C: 3 - 3.
 A föredras av 1,3,5 och C föredras av 2,4,7.

A ställs mot D: 5 - 1.
 A föredras av 1,2,3,4,5 och D föredras av 7.

B ställs mot C: 4 - 2.
 B föredras av 1,2,3,6 och C föredras av 4,5.

B ställs mot D: 5 - 2.
 B föredras av 1,2,4,5,6 och D föredras av 3,7.

C ställs mot D: 4 - 2.
 C föredras av 1,2,4,5 och D föredras av 3,7.

D kommer sist, alla andra föredras framför D.

A föredras framför B som föredras framför C men C anses lika bra som A, d.v.s. en motsägelse.

Röster för A inom gruppen ABC 4+3=7.
Röster mot A inom gruppen ABC 3+3=6.

Röster för B inom gruppen ABC 3+4=7.
Röster mot B inom gruppen ABC 4+2=6.

Röster för C inom gruppen ABC 3+2=5.
Röster mot C inom gruppen ABC 3+4=7.

Netto för A = 1, Netto för B = 1, netto för C = -2.
Det innebär att C skall placeras efter A och B. Så långt är A och B lika.

Nu tar vi en ny omgång med parvis jämförelse mellan A och B.
Resultatet där är att A föredras med 4 röster mot 3.
Den framräknade ordningen blir då A före B före C före D.


Generellt kan man säga att metoden innebär växelvis parvis jämförelse och framräknande av skillnaden i röster inom den grupp som är oklar. Man tar så många varv att man får ett entydigt resultat eller tills den parvisa jämförelsen eller röstskillnaden inte längre ger något nytt.


Per Almgren Reviderad 2001-05-19



















-----------------------------------------